Question

Simplify: $7\frac{1}{2}-[2\frac{1}{4}÷\{1\frac{1}{4}-\frac{1}{2}(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6})\}]$

Answer 1

Consider the given expression.

$7\frac{1}{2}-[2\frac{1}{4}÷\{1\frac{1}{4}-\frac{1}{2}(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6})\}]$

$=\frac{15}{2}-[\frac{9}{2}÷\{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6})\}]$

$=\frac{15}{2}-[\frac{9}{2}÷\{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9-2-1}{6}\right)\}]$

$=\frac{15}{2}-[\frac{9}{2}÷\{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{6}{6}\right)\}]$

$=\frac{15}{2}-[\frac{9}{2}÷\{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\}]$

$=\frac{15}{2}-[\frac{9}{2}÷\left\{\frac{5-2}{4}\right\}]$

$=\frac{15}{2}-[\frac{9}{2}÷\frac{3}{4}]$

$=\frac{15}{2}-[\frac{9}{2}\times \frac{4}{3}]$

$=\frac{15}{2}-6$

$=\frac{15-12}{2}$

$=\frac{3}{2}$

Hence, this is the required result.