Question

Simplify $\frac{{\left(3^3{2}^{-2}\right)}^4}{{\left(3^{-5}2\right)}^{-3}}$

• A. $\frac{1}{6}$
• B. $\frac{1}{864}$
• C. $-\frac{1}{863}$
• D. $864$

Answer 1

Answer: (B)

$\frac{1}{864}$

$\frac{{\left(3^3{2}^{-2}\right)}^4}{{\left(3^{-5}2\right)}^{-3}}=\frac{{\left(3^3\right)}^4\times {\left(2^{-2}\right)}^4}{{\left(3^{-5}\right)}^{-3}\times 2^{-3}}$
$=\frac{3^{12}\times 2^{-8}}{3^{15}\times 2^{-3}}$
$=3^{12-15}\times 2^{-8+3}$
$=3^{-3}\times 2^{-5}$
$=\frac{1}{3^3\times 2^5}$
$=\frac{1}{27\times 32}$
$=\frac{1}{864}$