Question

Simplify : $\sqrt[3]{324}+\sqrt[3]{381}-\sqrt[3]{3192}$

Answer 1

Let $a=\sqrt[3]{324}+\sqrt[3]{381}-\sqrt[3]{3192}$

$=\sqrt[3]{38\times 3}+\sqrt[3]{327\times 3}-\sqrt[3]{364\times 3}$

$=2\sqrt[3]{33}+3\sqrt[3]{33}-4\sqrt[3]{33}$

$a=\sqrt[3]{33}[2+3-4]=\sqrt[3]{33}=3^{\frac{1}{3}}$

$\therefore \sqrt[3]{324}+\sqrt[3]{381}-\sqrt[3]{3192}=3^{\frac{1}{3}}$