Question

Simplify $\sqrt{6\times \sqrt{6\times \sqrt{6\times \sqrt{6}.....\infty }}}$

Answer 1

Let,

$I=\sqrt{6\times \sqrt{6\times \sqrt{6\times \sqrt{6}.....\infty }}}$

$I=\sqrt{6\times I}$

$I^2=6\times I$

$I^2-6\times I=0$

$I\times (I-6)=0$

$I=0$ or $I=6$

$\Rightarrow I=6$