Question

Solve: 12x < 50, when

(i) x ∈ R
(ii) x ∈ Z
(iii) x ∈ N

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{We}\mathrm{have},12x<50 \\ \Rightarrow x<\frac{50}{12}\left[\mathrm{Dividing}\mathrm{both}\mathrm{the}\mathrm{sides}\mathrm{by}12\right] \\ \Rightarrow x<\frac{25}{6} \\ \left(\mathrm{i}\right)x\in R \\ \mathrm{Then},\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{inequation}\mathrm{is}\left(-\infty ,\frac{25}{6}\right). \\ \left(\mathrm{ii}\right)x\in Z \\ \text{T}\mathrm{hen},\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{inequation}\mathrm{is}\left\{..........-3,-2,-1,0,1,2,3,4\right\}. \\ \left(\mathrm{iii}\right)x\in N \\ \mathrm{Then},\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{inequation}\mathrm{is}\left\{1,2,3,4\right\}. \end{gathered}$$