Question

Solve: −4x > 30, when

(i) x ∈ R
(ii) x ∈ Z
(iii) x ∈ N

Answer 1

$$\begin{gathered} -4x>30 \\ \Rightarrow x<-\frac{30}{4}(\mathrm{Dividing}\mathrm{both}\mathrm{the}\mathrm{sides}\mathrm{by}-4) \\ \Rightarrow x<-\frac{15}{2} \\ \left(\mathrm{i}\right)x\in R \\ \text{T}\mathrm{hen},\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{inequation}\mathrm{is}\left(-\infty ,-\frac{15}{2}\right). \\ \left(\mathrm{ii}\right)x\in Z \\ \text{T}\mathrm{hen},\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{inequation}\mathrm{is}\left\{..........-9,-8\right\}. \\ \left(\mathrm{iii}\right)x\in N \\ \text{T}\mathrm{hen},\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{inequation}\mathrm{is}\mathrm{\varphi }. \end{gathered}$$