Question

Solve : $(b+c)(y+z)-ax=b-c,(c+a)(z+x)-by=c-a,(a+b)(x+y)-cz=a-b$, where $a+b+c\ne 0$.

Answer 1

$(b+c)(y+z)-ax=b-c$

$by+bz+cy+cz-ax-b+c=0$

$a(-x)+b(y+z-1)+c(y+z+1)=0$

$(c+a)(z+x)-by=c-a$

$cz+cx+az+ax-by-c+a=0$

$a(x+z+1)+b(-y)+c(x+z-1)=0$

$(a+b)(x+y)-cz=a-b$

$ax+ay+bx+by-cz-a+b=0$

$a(x+y-1)+b(x+y+1)+c(-z)=0$