Question

Solve :
$\frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2x+a)+\sin a}}$

Answer 1

$\frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2x+a)+\sin a}}=\frac{\sec x}{\sqrt{2\sin \left(\frac{(2x+a)+a}{2}\right)\cos \left(\frac{(2x+a)-a}{2}\right)}}$

$=\frac{1/\cos x}{\sqrt{2\sin (x+a)\cos x}}$

$=\frac{1}{\sqrt{2\sin (x+a){\cos }^{3}x}}$

$=\frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2x+a)+\sin a}}=\frac{{\sec }^{3/2}x}{\sqrt{2\sin (x+a)}}$