Question

Solve: $\frac{x+3}{x-3}+\frac{4(x-6)}{x+6}=3$

Answer 1

Given, $\frac{x+3}{x-3}+\frac{4(x-6)}{x+6}=3$

$\Rightarrow \frac{(x+3)(x+6)+4(x-3)(x-6)}{(x-3)(x-6)}=3$

$\Rightarrow \frac{x^2+9x+18+4(x^2-9x+18)}{x^2-9x+18}=3$

$\Rightarrow x^2+9x+18+4(x^2-9x+18)=3(x^2-9x+18)$

$\Rightarrow x^2+9x+18+4(x^2-9x+18)-3(x^2-9x+18)=0$

$\Rightarrow x^2+9x+18+x^2-9x+18=0$

$\Rightarrow 2(x^2+9x)=0$

$\Rightarrow 2x(x+9)=0$

$\therefore x=0,-9$