Question

Solve each of the following Cryptarithm:
$$\begin{gathered} \begin{array}{cccc}& A& B& 7\\ +& 7& A& B\end{array} \\ \overline{\begin{array}{cccc}& 9& 8& A\end{array}} \end{gathered}$$

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{If}\mathrm{A}+\mathrm{B}=8,\mathrm{A}+\mathrm{B}\ge 9\mathrm{is}\mathrm{possible}\mathrm{only}\mathrm{if}\mathrm{A}=\mathrm{B}=9 \\ \mathrm{But}\mathrm{from}7+\mathrm{B}=\mathrm{A},\mathrm{A}=\mathrm{B}=9\mathrm{is}\mathrm{impossible} \\ \mathrm{Surely},\mathrm{A}+\mathrm{B}=8,\mathrm{A}+\mathrm{B}\le 9 \\ \mathrm{So},\mathrm{A}+7=9,\mathrm{Surely}\mathrm{A}=2 \\ 7+\mathrm{B}=\mathrm{A},7+\mathrm{B}=2,\mathrm{B}=5 \\ \mathrm{So},\mathrm{A}=2,\mathrm{B}=5 \end{gathered}$$