Question

Solve for $x:\frac{x+4}{x+5}=\frac{x+3}{x+6}$

Answer 1

$\frac{x+4}{x+5}=\frac{x+3}{x+6}$

$=(x+4)(x+6)=(x+3)(x+5)$

$=x^2+4x+6x+24=x^2+3x+5x+15$

$=10x+24=8x+15$

$=10x-8x=15-24$

$=2x=-9$

$\therefore x=-\frac{9}{2}$.