∣∣
∣∣sinxcosxcosxcosxsinxcosxcosxcosxsinx∣∣
∣∣=0Applying C1→C1+C2+C3∣∣
∣∣sinx+2cosxcosxcosxsinx+2cosxsinxcosxsinx+2cosxsinxsinx∣∣
∣∣=0(2 cosx+sinx)∣∣
∣∣1cosxcosx1sinxcosx1cosxsinx∣∣
∣∣=0ApplyingR2→R2−R1,R3→R3−R1⇒(2cosx+sinx)∣∣
∣∣1cosxcosx0sinx−cosx000sin−cosx∣∣
∣∣=0⇒(2cosx+sinx)(sinx−cosx)2=0⇒2cosx+sinx=0 or sinx−cosx=0⇒2cosx=−sinx or sinx=cosx⇒cot x=−12gives no solution in−p4≤x≤π4and sinx=cosx⇒tanx=1⇒x=π4.