cos2 A1−tan A+sin3Asin A−cos A=1+sin A cos ALHS: cos2 A1−Sin Acos A+sin3Asin A−cos A=cos3 Acos A−sin A−sin3 Acos A−sin A=cos3 A−sin3Acos A−sin A=(cos A−sin A)(cos2 A+sin2A)(cos A−sin A)
= 1 + sin A cos A = R.H.S proved
(Using identity a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2))