Question

Solve it :-
$\frac{x-1}{x-2}-\frac{x-2}{x-3}=\frac{x-5}{x-6}-\frac{x-6}{x-7}$

• A. $-\frac{9}{2}$
• B. $\frac{9}{2}$
• C. $\frac{5}{2}$
• D. None of these

Answer 1

Answer: (B)

$\frac{9}{2}$

$\frac{x-1}{x-2}-\frac{x-2}{x-3}=\frac{x-5}{x-6}-\frac{x-6}{x-7}\Rightarrow \frac{(x-1)(x-3)-(x-2{)}^2}{(x-2)(x-3)}=\frac{(x-5)(x-7)-(x-6{)}^2}{(x-6)(x-7)}\Rightarrow \frac{-1}{(x-2)(x-3)}=\frac{-1}{(x-6)(x-7)}\Rightarrow (x-2)(x-3)=(x-6)(x-7)\Rightarrow x^2-5x+6=x^2-13x+42\Rightarrow 8x=36\Rightarrow x=\frac{9}{2}$