Question

Solve:
$\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}}=\sec A+\tan A$

Answer 1

L.H.S$=\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}}$

$=\sqrt{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}}\times \sqrt{\frac{1+\sin A}{1+\sin A}}$

$=\frac{1+\sin A}{\sqrt{1-{\sin }^{2}A}}$

$=\frac{1+sinA}{\sqrt{{\cos }^{2}A}}$

$=\frac{1+\sin A}{\cos A}$

$=\frac{1}{\cos A}+\frac{\sin A}{\cos A}$

$=\sec A+\tan A=$R.H.S