Question

Solve : $\sqrt{\frac{1+e^x}{1-e^x}}$

Answer 1

We have,

$\sqrt{\frac{1+e^x}{1-e^x}}$

$=\sqrt{\frac{1+e^x}{1-e^x}\times \frac{1-e^x}{1-e^x}}$

$=\sqrt{\frac{1+e^x}{1-e^x}\times \frac{1-e^x}{1-e^x}}Onrationlize$

$=\sqrt{\frac{1^2-e^{2x}}{{(1-e^x)}^2}}$

$=\frac{\sqrt{1-e^{2x}}}{(1-e^x)}$

Hence, this is the answer.