Question

Solve the following equation and verify your answer:
$\frac{15(2-x)-5(x+6)}{1-3x}=10$

Answer 1

$$\begin{gathered} \frac{15(2-\mathrm{x})-5(\mathrm{x}+6)}{1-3\mathrm{x}}=10 \\ \mathrm{or}\frac{30-15\mathrm{x}-5\mathrm{x}-30}{1-3\mathrm{x}}=10 \\ \mathrm{or}\frac{-20\mathrm{x}}{1-3\mathrm{x}}=10 \\ \mathrm{or}10-30\mathrm{x}=-20\mathrm{x}[\text{After c}\mathrm{ross}\mathrm{multipl}\text{ication}] \\ \mathrm{or}-20\mathrm{x}+30\mathrm{x}=10 \\ \mathrm{or}10\mathrm{x}=10 \\ \mathrm{or}\mathrm{x}=1 \\ \mathrm{Thus},\mathrm{x}=1\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{equation}. \\ \mathrm{Check}: \\ \mathrm{Substituting}\mathrm{x}=1\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{equation},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ \mathrm{L}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\frac{15(2-1)-5(1+6)}{1-3\left(1\right)}=\frac{15-35}{-2}=\frac{-20}{-2}=10 \\ \mathrm{R}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=10 \\ \therefore \mathrm{L}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\mathrm{R}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.\mathrm{for}\mathrm{x}=1. \end{gathered}$$