Question

Solve the following equation and verify your answer:
$\frac{2x+1}{3x-2}=\frac{5}{9}$

Answer 1

$$\begin{gathered} \frac{2\mathrm{x}+1}{3\mathrm{x}-2}=\frac{5}{9} \\ \mathrm{or}18\mathrm{x}+9=15\mathrm{x}-10[\text{After c}\mathrm{ross}\mathrm{multipl}\text{ication}] \\ \mathrm{or}18\mathrm{x}-15\mathrm{x}=-10-9 \\ \mathrm{or}3\mathrm{x}=-19 \\ \mathrm{or}\mathrm{x}=\frac{-19}{3} \\ \mathrm{Thus},\mathrm{x}=\frac{-19}{3}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{equation}. \\ \mathrm{Check}: \\ \mathrm{Substituting}\mathrm{x}=\frac{-19}{3}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{equation},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ \mathrm{L}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\frac{2\left({\displaystyle \frac{-19}{3}}\right)+1}{3\left({\displaystyle \frac{-19}{3}}\right)-2}=\frac{-38+3}{-57-6}=\frac{-35}{-63}=\frac{5}{9} \\ \mathrm{R}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\frac{5}{9} \\ \therefore \mathrm{L}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\mathrm{R}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.\mathrm{for}\mathrm{x}=\frac{-19}{3} \end{gathered}$$