Question

Solve the following equation and verify your answer:
$\frac{(x+2)(2x-3)-2x^2+6}{x-5}=2$

Answer 1

$$\begin{gathered} \frac{(\mathrm{x}+2)(2\mathrm{x}-3)-2{\mathrm{x}}^2+6}{\mathrm{x}-5}=2 \\ \mathrm{or}\frac{2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-6-2{\mathrm{x}}^2+6}{\mathrm{x}-5}=2 \\ \mathrm{or}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-5}=2 \\ \mathrm{or}2\mathrm{x}-10=\mathrm{x}[\text{After c}\mathrm{ross}\mathrm{multipl}\text{ication}] \\ \mathrm{or}2\mathrm{x}-\mathrm{x}=10 \\ \mathrm{or}\mathrm{x}=10 \\ \mathrm{Thus},\mathrm{x}=10\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{equation}. \\ \mathrm{Check}: \\ \mathrm{Substituting}\mathrm{x}=10\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{equation},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ \mathrm{L}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\frac{(10+2)(2\times 10-3)-2\times {10}^2+6}{10-5}=\frac{12\times 17-200+6}{5}=\frac{10}{5}=2 \\ \mathrm{R}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=2 \\ \therefore \mathrm{L}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\mathrm{R}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.\mathrm{for}\mathrm{x}=10. \end{gathered}$$