Question

Solve the following equation and verify your answer:
$\frac{x+2}{x+5}=\frac{x}{x+6}$

Answer 1

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}+5}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+6} \\ \mathrm{or}{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+6\mathrm{x}+12={\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}[\text{After}c\mathrm{ross}\mathrm{multipl}\text{ication}] \\ \mathrm{or}{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}-5\mathrm{x}=-12 \\ \mathrm{or}3\mathrm{x}=-12 \\ \mathrm{or}\mathrm{x}=\frac{-12}{3} \\ \mathrm{or}\mathrm{x}=-4 \\ \mathrm{Thus},\mathrm{x}=-4\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{solution}\mathrm{of}\mathrm{given}\mathrm{equation}. \\ \mathrm{Check}: \\ \mathrm{Substituting}\mathrm{x}=-4\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{equation},\mathrm{we}\mathrm{get}: \\ \mathrm{L}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\frac{-4+2}{-4+5}=-2 \\ \mathrm{R}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\frac{-4}{-4+6}=-2 \\ \therefore \mathrm{L}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.=\mathrm{R}.\mathrm{H}.\mathrm{S}.\mathrm{for}\mathrm{x}=-4. \end{gathered}$$