Question

solve the following equation by factorisation method 2x/x-3 + 1 / 2x+3 + 3x+9 / (x-3) (2x + 3 ) =0 ?

Answer 1

$$\begin{gathered} \frac{2\mathrm{x}}{\mathrm{x}-3}+\frac{1}{2\mathrm{x}+3}+\frac{3\mathrm{x}+9}{\left(\mathrm{x}-3\right)\left(2\mathrm{x}+3\right)}=0 \\ \Rightarrow \frac{2\mathrm{x}\left(2\mathrm{x}+3\right)+\left(\mathrm{x}-3\right)+3\mathrm{x}+9}{\left(\mathrm{x}-3\right)\left(2\mathrm{x}+3\right)}=0 \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}\left(2\mathrm{x}+3\right)+\left(\mathrm{x}-3\right)+3\mathrm{x}+9=0 \\ \Rightarrow 4{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+\mathrm{x}-3+3\mathrm{x}+9=0 \\ \Rightarrow 4{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}+6=0 \\ \Rightarrow 2{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+3=0 \\ \Rightarrow 2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3\mathrm{x}+3=0 \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)+3\left(\mathrm{x}+1\right)=0 \\ \Rightarrow \left(\mathrm{x}+1\right)\left(2\mathrm{x}+3\right)=0 \\ \Rightarrow \mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{}\mathbf{}\mathbf{and}\mathbf{}\mathbf{}\mathbf{}\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{-}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}} \end{gathered}$$