Question

Solve the following linear equations:
$\left(i\right)2\left(3-2x\right)=13$
$\left(ii\right)\frac{x}{2}=5+\frac{x}{3}$
$\left(iii\right)7\left(x-2\right)=2\left(2x-4\right)$
$\left(iv\right)3x-\frac{1}{3}=2\left(x-\frac{1}{2}\right)+5$

Answer 1

$\left(i\right)2(3-2x)=13$

$\Rightarrow 6-4x=13$
$\Rightarrow 4x=6-13=-7$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{4}$

$\left(ii\right)\frac{x}{2}=5+\frac{x}{3}$

$\Rightarrow \frac{x}{2}-\frac{x}{3}=5$
$\Rightarrow \frac{3x-2x}{6}=5$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=5\Rightarrow x=30$

$\left(iii\right)7(x-2)=2(2x-4)$

$\Rightarrow 7x-14=4x-8\Rightarrow 3x=6$

$\Rightarrow x=2$

$\left(iv\right)3x-\frac{1}{3}=2(x-\frac{1}{2})+5$

$\Rightarrow 3x=2x-1+5+\frac{1}{3}$

$\Rightarrow x=4+\frac{1}{3}$

$\Rightarrow x=\frac{13}{3}$