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Q.(5). 4m + 6n = 54 ; 3m + 2n = 28

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} 4\mathrm{m}+6\mathrm{n}=54...\left(1\right) \\ 3\mathrm{m}+2\mathrm{n}=28...\left(2\right) \\ \mathrm{Multiply}\mathrm{equation}\left(2\right)\mathrm{by}3,\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 9\mathrm{m}+6\mathrm{n}=84...\left(3\right) \\ \mathrm{Subtracting}\mathrm{equation}\left(3\right)\mathrm{from}\left(1\right)\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \Rightarrow 4\mathrm{m}+6\mathrm{n}-9\mathrm{m}-6\mathrm{n}=54-84 \\ \Rightarrow -5\mathrm{m}=-30 \\ \boxed{\mathrm{m}=6} \\ \mathrm{Putting}\mathrm{m}=6\mathrm{in}\mathrm{equation}\left(2\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \Rightarrow 3\left(6\right)+2\mathrm{n}=28 \\ \Rightarrow 2\mathrm{n}=28-18 \\ \Rightarrow 2\mathrm{n}=10 \\ \boxed{\mathrm{n}=5} \end{gathered}$$
Regards