Question

Solve $\underset{x\to a}{lim}\frac{x\sqrt{x}-a\sqrt{x}}{x-a}$.

Answer 1

$li{m}_{x\to a}\frac{x\sqrt{x}-a\sqrt{x}}{x-a}$

$=li{m}_{x\to a}\frac{\sqrt{x}(x-a)}{x-a}$

$=li{m}_{x\to a}\sqrt{x}$

$=\sqrt{a}$