Question

Sort the given values in descending order.

• A. $\sqrt{19600}$
• B. $\sqrt{6084}$
• C. $\sqrt{11025}$
• D. $\sqrt{4096}$

Answer 1

$\sqrt{19600}=\sqrt{196\times 100}=\sqrt{2\times 2\times 7\times 7\times 10\times 10}=\sqrt{2\times 7\times 2\times 7\times 10\times 10}=\sqrt{14\times 14\times 10\times 10}=140$


$\sqrt{11025}=\sqrt{5\times 2205}=\sqrt{5\times 5\times 441}=\sqrt{5\times 5\times 3\times 3\times 49}=\sqrt{5\times 5\times 3\times 3\times 7\times 7}=\sqrt{5\times 5\times 3\times 7\times 3\times 7}=\sqrt{5\times 5\times 21\times 21}=5\times 21=105$

$\sqrt{6084}=\sqrt{2\times 2\times 1521}=\sqrt{2\times 2\times 3\times 3\times 169}=\sqrt{2\times 2\times 3\times 3\times 13\times 13}=\sqrt{2\times 2\times 3\times 13\times 3\times 13}=\sqrt{2\times 2\times 39\times 39}=2\times 39=78$

$\sqrt{4096}=\sqrt{2\times 2\times 1024}=\sqrt{2\times 2\times 2\times 2\times 256}=\sqrt{4\times 4\times 4\times 64}=\sqrt{4\times 4\times 4\times 4\times 16}=2\times 2\times 2\times 2\times 4=4\times 4\times 4=64$
$\therefore \sqrt{19600}>\sqrt{11025}>\sqrt{6084}>\sqrt{4096}$