Question

Solve this:

​Q1. Let R be a reflexive relation of a finite set A having n elements and let there be m ordered pairs in R.

(A) m > n (B) m $\le$n (C) m = n (D) m $\ge$n

Answer 1

Dear student
$$\begin{gathered} \mathrm{Since}\mathrm{R}\mathrm{is}\mathrm{a}\mathrm{refelexive}\mathrm{relation}\mathrm{on}\mathrm{A},\mathrm{so}\left(\mathrm{a},\mathrm{a}\right)\in \mathrm{R}\mathrm{for}\mathrm{all}\mathrm{a}\in \mathrm{A} \\ \Rightarrow \mathrm{the}\mathrm{minimum}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{ordered}\mathrm{pairs}\mathrm{in}\mathrm{R}\mathrm{is}\mathrm{n}. \\ \mathrm{Here}\mathrm{m}\ge \mathrm{n}. \end{gathered}$$
Regards