Question

Solve this:


$$\begin{gathered} 8.\mathrm{If}\mathrm{p}-\mathrm{q}=9\mathrm{and}\mathrm{pq}=36,\mathrm{evaluate} \\ \left(\mathrm{i}\right)\mathrm{p}+\mathrm{q}\left(\mathrm{ii}\right){\mathrm{p}}^2-{\mathrm{q}}^2 \\ 9.\mathrm{If}\mathrm{x}+\mathrm{y}=6\mathrm{and}\mathrm{x}-\mathrm{y}=4,\mathrm{find}\left(\mathrm{i}\right){\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\left(\mathrm{ii}\right)\mathrm{xy} \\ \mathrm{Hint}.\left(\mathrm{ii}\right)4\mathrm{xy}={\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2-{\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2 \end{gathered}$$

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Hi}, \\ 8\mathrm{th}\mathrm{has}\mathrm{already}\mathrm{been}\mathrm{answerd}\mathrm{in}\mathrm{previous}\mathrm{thread}\mathrm{by}\mathrm{me}. \\ 9\mathrm{th} \\ \mathrm{We}\mathrm{kno}\mathrm{wthat} \\ 4\mathrm{xy}={\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2-{\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2 \\ =6^2-4^2=36-16=20 \\ \mathrm{so}\mathrm{xy}=5 \\ \mathrm{and}\mathrm{from}\mathrm{x}+\mathrm{y}=6 \\ \mathrm{square} \\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+2\mathrm{xy}=36 \\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=36-2\mathrm{xy}=36-2\times 5=36-10=26 \end{gathered}$$