$\sqrt[3]{(x + 1) (y + 2) (z + 3)} = 7$ the find $x y z$

Open in App

Solution

$\sqrt[3]{(x + 1) (y + 2) (z + 3)} = 7$

Cubing both sides, we get

$(x + 1) (y + 2) (z + 3) = 7^{3} = 343$

$\Rightarrow [x (y + 2) + 1 (y + 2)] (z + 3) = 343$

$\Rightarrow [x y + 2 x + y + 2] (z + 3) = 343$

$\Rightarrow x y (z + 3) + 2 x (z + 3) + y (z + 3) + 2 (z + 3) = 343$

$\Rightarrow x y z + 3 x y + 2 x z + 6 x + y z + 3 y + 2 z + 6 = 343$

$\Rightarrow x y z = 343 - (3 x y + 2 x z + 6 x + y z + 3 y + 2 z + 6)$

$\Rightarrow x y z = 343 - 3 x y - 2 x z - 6 x - y z - 3 y - 2 z - 6$

$∴ x y z = - 6 x - 3 y - 2 z - 3 x y - 2 x z - y z + 337$

Suggest Corrections

Similar questions

- 7 x y^{2} z^{3}

n > 3

x y z C_{0} - (x - 1) (y - 1) (z - 1) C_{1} + (x - 2) (y - 2) (z - 2) C_{2}

- (x - 3) (y - 3) (z - 3) C_{3}

(- 1)^{n} (x - n) (y - n) (z - n) C_{n}

Z = x {tan}^{- 1} (\frac{y}{x}) + x e^{x / y}

x^{2} \frac{\partial^{2} z}{\partial x^{2}} + 2 x y \frac{\partial^{2} z}{\partial x \partial y} + y^{2} \frac{\partial^{2} z}{\partial y^{2}} = ?

\begin{matrix} k x + 2 y - z = 1 (k - 1) y - 2 z = 2 (k + 2) z = 3 \end{matrix}

$\frac{4}{6}$ $x y z$ $\times$ $\frac{3}{4}$ $x^{2}$ $y^{2}$ $z^{2}$ $\times$ $\frac{6}{x^{2} y^{2} z^{2}}$ = ?

Join BYJU'S Learning Program