Question

. State Euler’s formula. Verify Euler’s formula for a square pyramid​

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Euler}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{formula}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{relationship}\mathrm{between}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{vertices},\mathrm{edges}\mathrm{and}\mathrm{faces}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{polyhedron}. \\ \mathrm{The}\mathrm{formula}\mathrm{is}: \\ \mathrm{V}+\mathrm{F}-\mathrm{E}=2 \\ \mathrm{For}\mathrm{square}\mathrm{pyramid}: \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{vertices},\mathrm{V}=5 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{faces},\mathrm{F}=5 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{edges},\mathrm{E}=8 \\ \mathrm{Now},\mathrm{V}+\mathrm{F}-\mathrm{E}=5+5-8=10-8=2 \\ \mathrm{Hence},\mathrm{Euler}\text{'}\mathrm{s}\mathrm{formula}\mathrm{is}\mathrm{verified}. \end{gathered}$$