tan10∘tan15∘tan75∘tan80∘=?
(a) 3
(b) 13
(c) −1
(d) 1
The correct option is (d): 1
We have:
tan10∘tan15∘tan75∘tan80∘
=tan10∘×tan15∘×tan(90∘−15∘)×tan(90∘−10∘)
=tan10∘×tan15∘×cot∘15×cot10∘ [∵tan(90∘−θ)=cotθ]
=tan10∘×cot10∘×tan15∘×cot∘15
=1 [∵tanθ×cotθ=1]