Question

$(ta{n}^{2}Ase{c}^{2}B-se{c}^{2}Ata{n}^{2}B)=$_____.

• A. $(ta{n}^{2}A-ta{n}^{2}B)$
• B. $(ta{n}^{2}A+ta{n}^{2}B)$
• C. $(ta{n}^{2}A-\frac{1}{ta{n}^{2}B})$
• D. $(ta{n}^{2}A+\frac{1}{ta{n}^{2}B})$

Answer 1

The correct option is A $(ta{n}^{2}A-ta{n}^{2}B)$

$=(ta{n}^{2}A.se{c}^{2}B-se{c}^{2}A.ta{n}^{2}B)$

$=ta{n}^{2}A.(1+ta{n}^{2}B)-(1+ta{n}^{2}A).ta{n}^{2}B$
$(\because se{c}^2\theta -ta{n}^2\theta =1)$

$=ta{n}^{2}A+ta{n}^{2}A.ta{n}^{2}B-ta{n}^{2}B-ta{n}^{2}A.ta{n}^{2}B$

$=(ta{n}^{2}A-ta{n}^{2}B)$