Question

The angles of a triangle are (x − 40)°, (x − 20)° and ${\left(\frac{1}{2}x-10\right)}^{°}$. Find the value of x.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Sum}\mathrm{of}\mathrm{all}\mathrm{the}\mathrm{three}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{triangle}=180° \\ \Rightarrow (\mathrm{x}-40)°+(\mathrm{x}-20)°+(\frac{\mathrm{x}}{2}-10)°=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{x}+\frac{\mathrm{x}}{2}-40°-20°-10°=180° \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{x}+\frac{\mathrm{x}}{2}-70°=180° \\ \Rightarrow \frac{5\mathrm{x}}{2}=180°+70° \\ \Rightarrow \frac{5\mathrm{x}}{2}=250° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{2}{5}\times 250° \\ \Rightarrow \mathrm{x}=100° \\ \mathrm{Hence},\mathrm{we}\mathrm{can}\mathrm{conclude}\mathrm{that}\mathrm{x}\mathrm{is}\mathrm{equal}\mathrm{to}100°. \end{gathered}$$