The average of 30 numbers was calculated as 45 by a student. However, it was later realized that while calculating the average, 50 was mistakenly read as 80. What must be the correct average?

एक विद्यार्थी द्वारा 30 संख्याओं का औसत 45 निकाला गया। लेकिन, उसने बाद में पाया कि औसत की गणना करते समय, 50 को गलती से 80 पढ़ लिया था। सही औसत क्या होना चाहिए?

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Solution

The correct option is C 44
The wrong average = $\frac{s u m o f t h e 30 n u m b e s u s e d i n i t i a l l y}{30} = 45$
(i) Now, 50 was mistakenly read as 80.
That is sum of 30 numbers was to be 30 less than the wrongly calculated average.
Thus, the correct average = $\frac{s u m o f t h e 30 n u m b e s u s e d i n i t i a l l y}{30} - 45$
$\frac{s u m o f t h e 30 n u m b e s u s e d i n i t i a l l y}{30} - \frac{30}{30} = 45 - 1 = 44$

गलत औसत = (प्रारंभ में उपयोग की गयी 30 संख्याओं का योगफल)/30 = 45 (i)
अब, 50 को गलती से 80 के रूप में पढ़ लिया गया था।
इस प्रकार, हमें समीकरण (i) के अंश में 80 को 50 में बदलना चाहिए, अर्थात अंश के मान को 80 – 50 = 30 से कम करते है।
सही औसत = (प्रारंभ में उपयोग की गयी 30 संख्याओं का योगफल – 30)/30 = (प्रारंभ में उपयोग की गयी 30 संख्याओं का योगफल)/30 – 30/30 = 45 – 1 = 44

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