Question

The base of an isosceles right triangle is 30 cm. Its area is

(a) 225 cm²

(b) 225 $\sqrt{3}$ cm²

(c) 225 $\sqrt{2}$ cm²

(d) 450 cm²

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{ABC}\mathrm{be}\mathrm{the}\mathrm{right}\mathrm{triangle}\mathrm{in}\mathrm{which}\angle \mathrm{B}=90°. \\ \mathrm{Now},\mathrm{base}=\mathrm{BC};\mathrm{perpendicular}=\mathrm{AB};\mathrm{Hypotenuse}=\mathrm{AC} \\ \mathrm{Now},\mathrm{BC}=30\mathrm{cm}\left(\mathrm{given}\right) \\ \mathrm{Now},∆\mathrm{ABC}\mathrm{is}\mathrm{an}\mathrm{isosceles}\mathrm{right}\mathrm{angled}∆\mathrm{and}\mathrm{we}\mathrm{know}\mathrm{that}\mathrm{hypotenuse}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{longest}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{right}∆. \\ \mathrm{So},\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=30\mathrm{cm} \\ \mathrm{area}\mathrm{of}∆\mathrm{ABC}=\frac{1}{2}\times \mathrm{base}\times \mathrm{height} \\ =\frac{1}{2}\times \mathrm{BC}\times \mathrm{AB} \\ =\frac{1}{2}\times 30\times 30 \\ =450{\mathrm{cm}}^2 \end{gathered}$$


Hence, the correct option is (d).