Question

The cards bearing letters of th words "MATHEMATICS" or placed in a bag. A card is taken out from the bag
a) How many outcomes are possible when letter taken out of the bag?
b) What is the probibility of getting :-
1) M
2) Any value
3) Any consonant
4) X

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{letters}\mathrm{in}\mathrm{word}\mathrm{MATHEMATICS}\mathrm{are}: \\ \mathrm{M},\mathrm{A},\mathrm{T},\mathrm{H},\mathrm{E},\mathrm{M},\mathrm{A},\mathrm{T},\mathrm{I},\mathrm{C},\mathrm{S}. \\ \mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{letters}=11 \\ \mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}=11 \\ \left(1\right).\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{M}\text{'}\mathrm{s}=2 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}=2 \\ \mathrm{Required}\mathrm{probability}=\frac{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}}{\mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}}=\frac{2}{11} \\ \left(2\right).\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{vowels}=4 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}=4 \\ \mathrm{Required}\mathrm{probability}=\frac{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}}{\mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}}=\frac{4}{11} \\ \left(3\right).\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{consonants}=7 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}=7 \\ \mathrm{Required}\mathrm{probability}=\frac{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}}{\mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}}=\frac{7}{11} \\ \left(4\right)\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{X}=0 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}=0 \\ \mathrm{Required}\mathrm{probability}=\frac{\mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{favourable}\mathrm{outcomes}}{\mathrm{Total}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{possible}\mathrm{outcomes}}=\frac{0}{11}=0 \end{gathered}$$