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Range of Quadratic Expression

The complete ...

Question

The complete set of values of k for which the roots of the equation x² + 2kx – 1 = 0 are real and distinct is

k के मानों का सम्पूर्ण समुच्चय कौनसा है जिसके लिए समीकरण x² + 2kx – 1 = 0 के वास्तविक तथा भिन्न मूल हैं

A

(0, 1)

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B

(\frac{1}{3}, 1)

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C

(\frac{- 4}{3}, \frac{1}{3})

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D

(–∞, ∞)

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Solution

The correct option is D (–∞, ∞)
Solution

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Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

For a quadratic equation x² + kx + 4 = 0; (k ∈ R). Choose the correct answers.

द्विघात समीकरण x² + kx + 4 = 0; (k ∈ R) के लिए, सही उत्तर का चयन कीजिए।

Q. The set of values of k for which the equation has no real roots, is

प्रश्न - k के मानों का समुच्चय कौनसा है, जिसके लिए समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

Q. Paragraph for below question

नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Given α and β are roots of quadratic equation x² + x + 1 = 0, (x ∈ R). Choose the correct answer.

दिया है α तथा β, द्विघात समीकरण x² + x + 1 = 0, (x ∈ R) के मूल हैं। सही उत्तर का चयन कीजिए।

The equation whose roots are 2α and 2β is

वह समीकरण कौनसी है जिसके मूल 2α तथा 2β है?

Q. Paragraph for below question

नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Given α and β are roots of quadratic equation x² + x + 1 = 0, (x ∈ R). Choose the correct answer.

दिया है α तथा β, द्विघात समीकरण x² + x + 1 = 0, (x ∈ R) के मूल हैं। सही उत्तर का चयन कीजिए।

The equation whose roots are

\frac{1}{α} a n d \frac{1}{β}

is

वह समीकरण कौनसी है जिसके मूल

\frac{1}{α}

\frac{1}{β}

Q. More than One Answer Type
एक से अधिक उत्तर प्रकार के प्रश्न

If –5 is a root of the quadratic equation 2x² + mx – 15 = 0 and the quadratic equation m(x² + x) + k = 0 has equal roots, then which of the following is/are correct?

यदि द्विघात समीकरण 2x² + mx – 15 = 0 का एक मूल –5 है तथा द्विघात समीकरण m(x² + x) + k = 0 के मूल समान हैं, तब निम्न में से कौनसा/कौनसे विकल्प सही है/हैं?

Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

For a quadratic equation x² + kx + 4 = 0; (k ∈ R). Choose the correct answers.

द्विघात समीकरण x² + kx + 4 = 0; (k ∈ R) के लिए, सही उत्तर का चयन कीजिए।

Q. A value of k for which the given equation has equal roots, is

प्रश्न - k के किस मान के लिए दी गयी समीकरण के मूल समान हैं?

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