Question

The digits of a two digit number differ by 3.If the digits are interchanged and the resulting number is added to the original number , we get 143 .what can be the orginal number?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Dear}\mathrm{Student}, \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{digit}\mathrm{at}\mathrm{units}\mathrm{place}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Then}\mathrm{digit}\mathrm{at}\mathrm{tens}\mathrm{place}=\mathrm{x}+3 \\ \mathrm{Now},\mathrm{original}\mathrm{number}=10\left(\mathrm{x}+3\right)+\mathrm{x}=10\mathrm{x}+30+\mathrm{x}=11\mathrm{x}+30 \\ \mathrm{Now},\mathrm{when}\mathrm{the}\mathrm{digits}\mathrm{are}\mathrm{reversed},\mathrm{then}\mathrm{new}\mathrm{number}=10\mathrm{x}+\mathrm{x}+3=11\mathrm{x}+3 \\ \mathrm{Now},\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{question}: \\ 11\mathrm{x}+30+11\mathrm{x}+3=143 \\ \Rightarrow 22\mathrm{x}=143-33 \\ \Rightarrow 22\mathrm{x}=110 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=5 \\ \mathrm{So},\mathrm{original}\mathrm{number}=11\times 5+30=55+30=85 \\ \mathbf{Or} \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{digit}\mathrm{at}\mathrm{units}\mathrm{place}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Then}\mathrm{digit}\mathrm{at}\mathrm{tens}\mathrm{place}=\mathrm{x}-3 \\ \mathrm{Now},\mathrm{original}\mathrm{number}=10\left(\mathrm{x}-3\right)+\mathrm{x}=10\mathrm{x}-30+\mathrm{x}=11\mathrm{x}-30 \\ \mathrm{Now},\mathrm{when}\mathrm{the}\mathrm{digits}\mathrm{are}\mathrm{reversed},\mathrm{then}\mathrm{new}\mathrm{number}=10\mathrm{x}+\mathrm{x}-3=11\mathrm{x}-3 \\ \mathrm{Now},\mathrm{according}\mathrm{to}\mathrm{question}: \\ 11\mathrm{x}-30+11\mathrm{x}-3=143 \\ \Rightarrow 22\mathrm{x}=143+33 \\ \Rightarrow 22\mathrm{x}=176 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=8 \\ \mathrm{So},\mathrm{original}\mathrm{number}=11\times 8-30=88-30=58 \\ \mathrm{Regards} \end{gathered}$$