Question

The domain of the function $f\left(x\right)=\sqrt{(2-2x-x^2)}$ is?

• A. $(1-\sqrt{3},1+\sqrt{3})$
• B. $(\sqrt{3},1+\sqrt{3})$
  
• C. $(1-\sqrt{3},\sqrt{3})$
  
• D. $(\sqrt{3},\sqrt{3})$
  

Answer 1

Answer: (A)

$(1-\sqrt{3},1+\sqrt{3})$

$f\left(x\right)=\sqrt{2-2x-x^2}$

For existance of$f\left(x\right),2-2x-x^2\ge 0$

$(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})\le 0$

$\Rightarrow x\in [1-\sqrt{3},1+\sqrt{3}]$