CameraIcon
CameraIcon
SearchIcon
MyQuestionIcon


Question

The expression $$\dfrac{tan A}{1-cot A}+\dfrac{cotA}{1-tanA}$$ can be written as:


Solution

$$\begin{array}{l} \dfrac { { \tan  A } }{ { 1-\cot  A } } +\dfrac { { \cot  A } }{ { 1-\tan  A } }  \\ \Rightarrow \dfrac { { \dfrac { { \sin  A } }{ { \cos  A } }  } }{ { 1-\dfrac { { \cos  A } }{ { \sin  A } }  } } +\dfrac { { \dfrac { { \cos  A } }{ { \sin  A } }  } }{ { 1-\dfrac { { \sin  A } }{ { \cos  A } }  } }  \\ \Rightarrow \dfrac { { { { \sin   }^{ 2 } }A } }{ { \cos  A\left( { \sin  A-\cos  A } \right)  } } +\dfrac { { { { \cos   }^{ 2 } }A } }{ { \sin  A\left( { \sin  A-\cos  A } \right)  } }  \\ \Rightarrow \dfrac { { { { \sin   }^{ 3 } }A-{ { \cos   }^{ 3 } }A } }{ { \sin  A\cos  A\left( { \sin  A-\cos  A } \right)  } }  \\ \Rightarrow \dfrac { { \left( { 1+\sin  A\cos  A } \right)  } }{ { \sin  A\cos  A } }  \\ \Rightarrow \dfrac { 1 }{ { \sin  A.\cos  A } } +\dfrac { { \sin  A\cos  A } }{ { \sin  A\cos  A } }  \\ \Rightarrow \sec  A\cos  ecA+1 \end{array}$$

Mathematics

Suggest Corrections
thumbs-up
 
0


similar_icon
Similar questions
View More


similar_icon
People also searched for
View More



footer-image