Question

The external dimensions of a closed wooden box are 48 cm, 36 cm, 30 cm. The box is made of 1.5 cm thick wood. How many bricks of size 6 cm × 3 cm × 0.75 cm can be put in this box?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{outer}\mathrm{dimensions}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{closed}\mathrm{wooden}\mathrm{box}\mathrm{are}48\mathrm{cm}\times 36\mathrm{cm}\times 30\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Also},\mathrm{the}\mathrm{box}\mathrm{is}\mathrm{made}\mathrm{of}\mathrm{a}1.5\mathrm{cm}\mathrm{thick}\mathrm{wood},\mathrm{so}\mathrm{the}\mathrm{inner}\mathrm{dimensions}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{box}\mathrm{will}\mathrm{be}\text{(2×1.5=3)cm less.} \\ \mathrm{i}.\mathrm{e}.,\mathrm{the}\mathrm{inner}\mathrm{dimensions}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{box}\mathrm{are}45\mathrm{cm}\times 33\mathrm{cm}\times 27\mathrm{cm} \\ \therefore \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{box}=45\times 33\times 27=40095{\mathrm{cm}}^3 \\ \mathrm{Also},\mathrm{the}\mathrm{dimensions}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{brick}\mathrm{are}6\mathrm{cm}\times 3\mathrm{cm}\times 0.75\mathrm{cm}. \\ \mathrm{Volume}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{brick}=6\times 3\times 0.75=13.5{\mathrm{cm}}^3 \\ \therefore \mathrm{The}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{bricks}\mathrm{that}\mathrm{can}\mathrm{be}\mathrm{put}\mathrm{in}\mathrm{the}\mathrm{box}=\frac{40095}{13.5}=2970 \end{gathered}$$