Question

The hardware store sells teal buckets, which hold 10 litres of water, and yellow buckets, which hold 3 litres. Doug bought 9 buckets. His buckets will hold 62 litres in total. How many of each type of bucket did Doug buy?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{teal}\mathrm{buckets}\mathrm{bought}\mathrm{by}\mathrm{Doug}\mathrm{be}\mathrm{x} \\ \mathrm{Since}\mathrm{a}\mathrm{total}\mathrm{of}9\mathrm{buckets}\mathrm{are}\mathrm{bought},\mathrm{so}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{yellow}\mathrm{bucket}\mathrm{bought} \\ \mathrm{by}\mathrm{him}\mathrm{is}9-\mathrm{x} \\ \mathrm{It}\mathrm{is}\mathrm{given}\mathrm{that}\mathrm{a}\mathrm{teal}\mathrm{bucket}\mathrm{holds}10\mathrm{liters}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{and}\mathrm{a}\mathrm{yellow}\mathrm{bucket}\mathrm{holds} \\ 3\mathrm{liters}\mathrm{of}\mathrm{water}. \\ \mathrm{So}\mathrm{the}\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{which}\mathrm{can}\mathrm{be}\mathrm{hold}\mathrm{by}\mathrm{x}\mathrm{teal}\mathrm{buckets}=10\mathrm{x} \\ \mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{hold}\mathrm{whcih}\mathrm{can}\mathrm{be}\mathrm{hold}\mathrm{by}9-\mathrm{x}\mathrm{yellow}\mathrm{buckets}=3\left(9-\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{The}\mathrm{total}\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{water}\mathrm{all}\mathrm{the}\mathrm{buckets}\mathrm{holds}\mathrm{is}62\mathrm{liters} \\ \mathrm{This}\mathrm{implies}\mathrm{that}, \\ 10\mathrm{x}+3\left(9-\mathrm{x}\right)=62 \\ 10\mathrm{x}+27-3\mathrm{x}=62 \\ 7\mathrm{x}=62-27 \\ 7\mathrm{x}=35 \\ \mathrm{x}=5 \\ \mathrm{This}\mathrm{implies}\mathrm{that}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{t}\mathbf{eal}\mathbf{}\mathbf{buckets}\mathbf{}\mathbf{are}\mathbf{}\mathbf{5} \\ \mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathbf{}\mathbf{yellow}\mathbf{}\mathbf{buckets}\mathbf{}\mathbf{are}9-5=\mathbf{4} \end{gathered}$$