Question

The inverse Laplace Tranform of $\frac{1}{s^2+2s}$ is,

• A. $(1-e^{-2t})$
• B. $\frac{(1+e^{+2t})}{2}$
• C. $\frac{(1-e^{+2t})}{2}$
• D. $\frac{(1-e^{-2t})}{2}$

Answer 1

The correct option is D $\frac{(1-e^{-2t})}{2}$

$L^{-1}\left[\frac{1}{s^2+2s}\right]$
$=L^{-1}\left[\frac{1}{s(s+2)}\right]$
= $L^{-1}\left[\frac{1}{2}\left(\frac{2+s-s}{s(s+2)}\right)\right]$
= $\frac{1}{2}{L}^{-1}[\frac{1}{s}-\frac{1}{s+2}]$
$=\frac{1}{2}(1-e^{-2t})$