Question

The Laplace transform of the function ${\sin }^{2}2t$ is

• A. $\frac{1}{2s}-\frac{s}{2(s^2+16)}$
• B. $\frac{s}{(s^2+16)}$
• C. $\frac{1}{s}-\frac{s}{s^2+4}$
• D. $\frac{s}{s^2+4}$

Answer 1

The correct option is A $\frac{1}{2s}-\frac{s}{2(s^2+16)}$

$L\left(si{n}^{2}2t\right)=L\left(\frac{1-\cos 4t}{2}\right)$
$=L\left(\frac{1}{2}\right)-L\left(\frac{\cos 4t}{2}\right)$
$=\frac{1}{2s}-\frac{s}{2(s^2+4^2)}$
$=\frac{1}{2s}-\frac{s}{2(s^2+16)}$