Question

The minimized form of logic expression $\overline{A}.\overline{B}.\overline{C}+\overline{A}B\overline{C}+\overline{A}BC+AB\overline{C}$ will be

• A. $\overline{A}.\overline{B}+A\overline{C}$
• B. $\overline{A}.\overline{C}+\overline{A}B+B\overline{C}$
• C. $\overline{A}.\overline{C}+BC$
• D. $\overline{A}.\overline{B}+AC+BC$

Answer 1

The correct option is B $\overline{A}.\overline{C}+\overline{A}B+B\overline{C}$

Given,
$Y=\overline{A}.\overline{B}.\overline{C}+\overline{A}B\overline{C}+\overline{A}BC+AB\overline{C}$

$=\overline{A}.\overline{C}(\overline{B}+B)+\overline{A}BC+AB\overline{C}$

$=\overline{A}.\overline{C}+\overline{A}BC+AB\overline{C}$

$=\overline{A}(\overline{C}+BC)+AB\overline{C}$

$=\overline{A}(\overline{C}+C)(\overline{C}+B)+AB\overline{C}$

$=\overline{A}.\overline{C}+\overline{A}B+AB\overline{C}=\overline{A}.\overline{C}+B(\overline{A}+A\overline{C})$

$=\overline{A}.\overline{C}+B(\overline{A}+A)(\overline{A}+\overline{C})$

​​​​​​​$=\overline{A}.\overline{C}+\overline{A}B+B\overline{C}$