Question

The number of integral value(s) of x satisfying the inequality $\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\le 0$ is

• A. \N
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Answer 1

The correct option is B 1

$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\le 0x-1\ge 0,\mathrm{for}\sqrt{x-1}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{defined}\Rightarrow x\ge 1\mathrm{As}\mathrm{square}\mathrm{root}\mathrm{of}a\mathrm{number}\mathrm{is}\mathrm{always}\mathrm{non}-\mathrm{negative}.\mathrm{So},\mathrm{for}\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\mathrm{to}\mathrm{be}\mathrm{less}\mathrm{than}0\mathrm{or}\mathrm{negative},x-2<0\Rightarrow x<2\therefore 1\le x<2\mathrm{The}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{integral}\mathrm{values}\mathrm{of}x\mathrm{satisfying}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{inequality}\mathrm{is}1.$