Question

The perimeter of a rhombus is 16 cm. Its area is 12 cm². Find its altitude.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{rhombus}=a\mathrm{cm} \\ \mathrm{Now},\mathrm{perimeter}\mathrm{of}\mathrm{rhombus}=16\mathrm{cm} \\ \Rightarrow 4a=16 \\ \Rightarrow a=\frac{16}{4} \\ \Rightarrow a=4 \\ \mathrm{So},\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{rhombus}=4\mathrm{cm} \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{altitude}\mathrm{of}\mathrm{rhombus}=x\mathrm{cm} \\ \mathrm{Now},\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{rhombus}=12{\mathrm{cm}}^2 \\ \Rightarrow \mathrm{altitude}\times \mathrm{corresponding}\mathrm{side}=12 \\ \Rightarrow x\times 4=12 \\ \Rightarrow x=\frac{12}{4} \\ \Rightarrow x=3 \\ \mathrm{Hence},\mathrm{altitude}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{rhombus}\mathrm{is}3\mathrm{cm}. \end{gathered}$$