Question

The perimeter of a square is 48 m. The area of a rectangle is 4 sq .less than the area of the given square. If the length of the rectangle is 14 m, find its breadth.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{breadth}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{rectangle}=\mathrm{x}\mathrm{m} \\ \mathrm{Now},\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{rectangle}=14\mathrm{m} \\ \mathrm{Area}\mathrm{of}\mathrm{rectangle}=\mathrm{length}\times \mathrm{breadth}=14\mathrm{x}{\mathrm{m}}^2 \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{length}\mathrm{of}\mathrm{each}\mathrm{side}\mathrm{of}\mathrm{square}=\mathrm{s}\mathrm{m} \\ \mathrm{perimeter}\mathrm{of}\mathrm{square}=48\mathrm{m} \\ \Rightarrow 4\mathrm{s}=48 \\ \Rightarrow \mathrm{s}=12 \\ \mathrm{Area}\mathrm{of}\mathrm{square}={\mathrm{s}}^2={12}^2=144{\mathrm{m}}^2 \\ \mathrm{Now},\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{square}-\mathrm{area}\mathrm{of}\mathrm{rectangle}=4{\mathrm{m}}^2 \\ \Rightarrow 144-14\mathrm{x}=4 \\ \Rightarrow -14\mathrm{x}=-140 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=10 \\ \mathrm{So},\mathrm{breadth}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{rectangle}=10\mathrm{m} \end{gathered}$$