Question

The set of rational numbers which do not have any additive identity is?why?

Answer 1

Dear Student,

$$\begin{gathered} \mathrm{Additive}\mathrm{identity}\mathrm{is}\mathrm{defined}\mathrm{as} \\ \mathrm{x}+\mathrm{i}=\mathrm{i}+\mathrm{x}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Where},\mathrm{i}\mathrm{is}\mathrm{identity}\mathrm{element}\mathrm{for}\mathrm{x}. \\ \mathrm{For}\mathrm{rational}\mathrm{numbers},\mathrm{identity}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{number}0. \\ \mathrm{So},\mathrm{set}\mathrm{of}\mathrm{numbers}\mathrm{which}\mathrm{do}\mathrm{not}\mathrm{contain}\mathrm{zero},\mathrm{will}\mathrm{also}\mathrm{not}\mathrm{have}\mathrm{identity}. \\ \mathrm{So}, \\ \mathrm{Natural}\mathrm{numbers}\mathrm{do}\mathrm{not}\mathrm{have}\mathrm{any}\mathrm{identity}. \end{gathered}$$

Regards