Question

The statement $p\to (q\to p)$ is equivalent to

• A. $p\to (p\wedge q)$
• B. $p\to (p\leftrightarrow q)$
• C. $p\to (p\to q)$
• D. $p\to (p\vee q)$

Answer 1

Answer: (D)

$p\to (p\vee q)$

$p\to (q\to p)=\sim p\vee (q\to p)=\sim p\vee (\sim q\vee p)=\sim p\vee p\vee q=T\vee q=T$
Since $p\vee \sim p$ is always true
$p\to (p\vee q)=\sim p\vee p\vee q=T\vee q=T$