Question

The sum of the digit of two digit number is 12. The number obtained by interchanging the digits exceeds the given number by 18. Find the number

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{unit}\mathrm{digit}\mathrm{be}\mathrm{x}\mathrm{and}\mathrm{tens}\mathrm{digit}\mathrm{be}\mathrm{y}. \\ \mathrm{Two}\mathrm{digit}\mathrm{number}=10\mathrm{y}+\mathrm{x} \\ \mathrm{Number}\mathrm{obtained}\mathrm{on}\mathrm{interchanging}\mathrm{the}\mathrm{digits}=10\mathrm{x}+\mathrm{y} \\ \mathrm{A}.\mathrm{T}.\mathrm{Q} \\ \mathrm{x}+\mathrm{y}=12...\left(1\right) \\ 10\mathrm{x}+\mathrm{y}=10\mathrm{y}+\mathrm{x}+18 \\ 9\mathrm{x}-9\mathrm{y}=18 \\ \mathrm{x}-\mathrm{y}=2...\left(2\right) \\ \mathrm{Adding}\left(1\right)\mathrm{and}\left(2\right),\mathrm{w} \\ 2\mathrm{x}=14 \\ \mathrm{x}=7 \\ \mathrm{Substituting}\mathrm{the}\mathrm{value}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{in}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ 7+\mathrm{y}=12 \\ \mathrm{y}=5 \\ \mathrm{So},\mathrm{two}\mathrm{digit}\mathrm{number}\mathrm{is}57. \end{gathered}$$